La alfombra mágica

“Me preguntan a veces cómo elijo el tema de mis ensayos científicos. La respuesta es clara y determinante: no lo sé.” I.Asimov

En esta entrada hablaremos del carbono y principalmente de un material muy especial, que, en los últimos años, ha creado grandísimas expectativas dentro y fuera de la comunidad científica. El grafeno. 

A todo esto, soy Darío, el otro padre del blog, ¿sabéis el típico padre que salió a por tabaco y no volvió? Pues ese soy yo. Solo que en mi caso me habría olvidado del tabaco. Pero bueno. He vuelto.

Así que comencemos por el comienzo, como diría la Liebre de Marzo, y permitidme hacer un pequeño inciso y que os explique qué es una forma alotrópica. Así de golpe, nada más empezar, pero no os preocupéis, que es un concepto muy sencillo.  

Se puede entender como formas alotrópicas las moléculas formadas por un solo elemento y que poseen además distinta estructura molecular. (¿Veis como no era para tanto?) 

Ahora, el pequeño Sócrates que lleváis dentro ya os estará preguntando: Pero Darío, ¿Por qué carajo nos cuentas esto? Paciencia, lectores y lectoras, que es la madre de la ciencia (mentira). 

Todos conocemos a nuestro buen amigo el elemento número 6, el carbono. Por su configuración electrónica 1s2 2s2 2p2, el átomo de carbono es muy versátil, y tiene la capacidad de unirse con otros elementos o consigo mismo (no olvidemos que es el padre de la química orgánica) a través de distintos tipos de enlace. Vamos a introducir ahora sus distintas formas alotrópicas, y estoy seguro que, sin saberlo, conocéis por lo menos, dos de ellas. 

El grafito: 

El cual lo podemos encontrar en las minas de nuestros lápices. Se trata de hexágonos de C dispuestos en láminas, que se aceptan juntas de manera ABAB las cuales se unen unas a otras paralelamente por fuerzas de Van der Waals (fuerzas atractivas o repulsivas entre moléculas o entre partes de una misma molécula.) (Fig 1a)

Fig 1a Estructura tridimensional del grafito.

Cada átomo de carbono tiene una disposición trigonal plana sp2. El orbital restante (pz), se dispone perpendicular al plano, y lo utilizará para formar enlaces pπ- pπ, por lo tanto en las láminas habrá electrones deslocalizados. (Fig 1b)

Fig 1 b Representación de orbitales sp2.

El color negro del grafito se debe a estos electrones deslocalizados, se producen saltos electrónicos que absorben toda la longitud de onda de la luz dando el ya dicho color negro. (Si aún no habéis leído la entrada de Javi ‘Y colorín, colorado…con la ciencia hemos topado’ sobre la química y el color os la recomiendo encarecidamente.) 

Se cuenta que en torno a 1600 un depósito enorme de grafito fue descubierto en Seathwaite Fell, Inglaterra. Y fueron los pueblerinos los que descubrieron sus beneficios al comenzar a utilizarlo para marcar a sus ovejas.  

Debido a su aspecto y a la corta edad de la química de la época fue erróneamente confundido con una forma del plomo, por lo tanto, fue llamado plumbago (en latín, del plomo). El valor del grafito pronto pasó a ser enorme y el control de las minas fue asumido por La Corona británica. Pasa así el grafito a formar parte de la lista de compuestos químicos que alcanzaron precios de mercado completamente desorbitados en el momento de su ‘descubrimiento’. (Fig 2a y 2b)

Fig 2a. Tal fue el caso del aluminio, que en 1884, era considerado el metal precioso más valioso. Es por esto que un prisma de aluminio corona el famosísimo Washington Monument.    

     
 

Fig 2b. Imagen actual real (lo juro) del Washington Monument.

El diamante:

Todos hemos visto alguna vez en nuestra vida un diamante (en la tele por lo menos). Esta piedra preciosa, con un 10 en  la escala de dureza de Mohr, ha llegado a provocar guerras por su belleza y valor (más lo segundo que lo primero). Es además la piedra preciosa obligatoria a robar si quieres ser un buen ladrón de película americana o que debes comprar si quieres conquistar a Audrey Hepburn. A diferencia del grafito su estructura es tetraédrica (sistema cúbico). (Fig 3)

Fig 3 Estructura tridimensional del diamante

 Es químicamente inerte, debido a que el enlace C-C es muy fuerte y está coordinativamente saturado. Esto último quiere decir que el carbono no tiene la capacidad de expandir su octete, es decir, sólo puede compartir 8 electrones de valencia, por lo que no puede formar más enlaces. Su dureza se debe al tipo de enlace covalente. Aquí os dejo un enlace por si no sabéis de lo que hablo.

Además hay planos con un número de átomos menor que otros planos, por ello es muy duro, pero fácil de tallar, como podéis observar en la figura 3. El diamante en la naturaleza no tiene el aspecto que podríamos ver en el escaparate del famoso Tiffany’s, el diamante en bruto tiene un aspecto bastante menos llamativo, y para llegar al comercial hay que seguir un laborioso procedimiento de tallado según la dirección de las vetas, así se consigue el máximo brillo. (Fig 4)

Fig 4. Diamante en bruto y vista preliminar de su tallado.

Os dejo por aquí un video de la talla del diamante:  

Una gran diferencia con el grafito es que el diamante no tiene electrones deslocalizados, que, si recordáis era lo que dotaba al grafito de su característico color negro. Al no haber electrones deslocalizados, no hay saltos electrónicos, si no hay saltos electrónicos no absorbe de ninguna longitud de onda y si no hay absorción de ninguna longitud de onda no hay color [coge aire]. Así de simple.

Pero aquí vuestra pequeña vocecilla socrática vuelve a la carga y dice. Pero Darío, ¿no había diamantes de colores? Y sí. Efectivamente. Todos conocemos a la Pantera Rosa, la misma que fue robada por Beyoncé en la película homónima. La coloración del diamante, (azul, morado, verde, rosa…) se debe a la presencia de impurezas químicas o defectos estructurales de la red cristalina. Estas hacen que el diamante absorba determinada longitud de onda y refleje su color complementario. 

Es decir, para que el diamante sea rosa, ¡debe de absorber en el  verde! (Pero bueno, como ya he dicho antes quien no entienda esto que vaya corriendo a leer la entrada de Javi ‘Y colorín, colorado…con la ciencia hemos topado’). 
En el caso de un diamante rosa el tipo de defecto es estructural, y son mucho menos comunes que los provocados por cualquier impureza y por esto los diamantes rojos o rosados son los más caros de todos. (Maldita Beyoncé.)

Por último, después de todo esto, llegamos (¡por fin!) a la forma alotrópica del carbono que es el gran protagonista de esta entrada. El grafeno.
Respondamos a la primera pregunta que aparecería en nuestra cabeza si es que fuera la primera vez que escuchásemos hablar de este material. 

Ingenua voz socrática: - ¿Qué es el grafeno?

Darío: - El grafeno es (¡sorpresa!) una alotropía del carbono. Consiste en átomos de carbono dispuestos en un patrón regular hexagonal similar al grafito, pero solo en una hoja de un átomo de espesor. Así de simple. (Fig 5)

Fig 5 Estructura del grafeno

Aunque es cierto que el hecho de que durante estos últimos años el grafeno ha despertado el interés científico, y parezca  que este se trate de un material completamente nuevo, en realidad se conoce y ha sido descrito desde 1930. (Concretamente su estructura y enlace químico se describieron durante el decenio de 1930.) 
Al grafeno se le prestó poca atención durante décadas al pensarse que era un material inestable termodinámicamente, ya que se pensaba que las fluctuaciones térmicas destruirían el orden del cristal dando lugar a que el cristal 2D se fundiese. 

Y no fue hasta 2004 que se descubriera lo contrario, cuando Andrew Geim y Konstantin Novoselov, utilizando un sistema que, cuando lo lees, parece que podrías reproducirlo sentado en la taza del váter de vuestra casa, fueron capaces de aislar el grafeno. (Fig 6)

Fig 6. No, no es una portada de una comedia francesa. Son Geim y Novoselov

El método consiste en pegar, entre dos trozos de cinta adhesiva o celo, un pedazo de grafito. Tras separar las cintas adhesivas se quedan pegados trozos más finos de grafito en cada una de ellas y si este proceso se repite varias veces al final en alguna de las cintas se quedan pegados trozos de grafito de unas pocas capas atómicas de espesor. Este descubrimiento les fue finalmente galardonado con el Premio Nobel de Física en 2010. 

Entremos un poco más en materia. Como el carbono tiene 4 electrones de valencia, 3 de ellos se alojan en los orbitales sp2 que son los que forman el esqueleto del grafeno mediante enlaces covalentes. El electrón restante se coloca en un orbital perpendicular al plano tipo pz. Esto permitirá el solapamiento lateral de varias capas de grafeno superpuestas unidas por fuerzas de Van Der Waals, dando lugar al grafito, como hemos visto antes. 

El grafeno puede hacerse una pelota para formar fullerenos, enrollarse para formar nanotubos, o apilarse para formar grafito. Es por esto que la mayoría de los materiales de carbono con hibridación sp2 se pueden considerar formados por ‘unidades grafénicas’. Aunque, para ser justos. Tanto los fullerenos como los nanotubos tienen una hibridación intermedia entre sp2 y sp3, que no es sino lo que les permite tener estructuras tridimensionales cerradas (la introducción de anillos pentagonales permite la formación de curvaturas.) (Fig 7)

Fig 7. Grafeno, nanotubos y fullerenos

Y ahora, pongámonos serios. Son bien conocidas las extraordinarias propiedades del grafeno, como que es un excelente conductor térmico, capaz de soportar radiación ionizante o que es tan denso que ni el mismísimo helio puede atravesarlo. Pero, posiblemente, la característica más interesante del grafeno, y en la que vamos a centrarnos más es su conductividad eléctrica. Se comporta como conductor y como semiconductor, en el que los electrones se mueven a gran velocidad. 

Más concretamente, el grafeno es un semiconductor sin espacios en el que la valencia y la banda de conducción de energía son funciones lineales de impulso. Esta propiedad implica que la velocidad de los electrones en el grafeno es una constante vF, independiente del momento, al igual que la velocidad de los fotones es la constante c (velocidad de la luz), ya que al seguir una velocidad constante, su relación entre energía y momento es lineal.  

En un material plano, como el grafeno, las ondas de electrones se propagan en un plano, luego el número de onda tiene sólo dos componentes kx y ky, siendo la relación de dispersión una superficie plana. Las dos relaciones de dispersión son idénticas pero de signo opuesto. 

Al sumarlas (los cálculos son sencillos) se observa una sorprendente propiedad:

Y es que la relación de dispersión tiene la forma de un doble cono (Fig.8) (esto únicamente quiere decir que la relación es lineal (E (k) = ±v|k|). Este doble cono se comporta como un cono de luz en teoría de la relatividad, siendo v la velocidad máxima que pueden alcanzar las ondas de electrones en el grafeno.  Esta velocidad es v ≈ c/300, donde c es la velocidad de la luz en el vacío. 
¡Es decir, en las láminas de grafeno los electrones se mueven a una velocidad aproximada de 10^6 m/s! 

Fig.8

En el grafeno los electrones se mueven libremente a lo largo de la lámina y no se quedan aislados en zonas de las que no pueden salir. Estos se comportan como cuasipartículas, o sea, como partículas cargadas eléctricamente pero con masa igual a cero. Estos cuasifermiones, conocidos como fermiones sin masa, o de Weyl-Dirac, son vitales en la Teoría Relativista. Otra propiedad teórica del grafeno que cabe destacar respecto a su conductividad, es el efecto Hall cuántico, por el cual la conductividad perpendicular a la corriente electrónica toma valores discretos, o cuantizados, significando con esto que la conductividad del grafeno no puede desaparecer.

Como podéis ver, hay una cantidad de información ENORME en estas láminas de carbono, puede que en un futuro haga otra entrada sobre esto en donde explique mejor todo esto de los fermiones de Weyl-Dirac o el efecto Hall cuántico, pero por hoy esto es todo. 

                                      ¡A comerse el tarro! 

                                             ¡Saludos!

Y colorín colorado...con la ciencia hemos topado.

Hablemos de colores, sobre el origen del color, y cómo somos capaces de ver colores a nuestro alrededor. Os he de avisar que aunque esta entrada parezca larga, no lo es tanto, ¡disfrutad!

Para empezar a entender qué es el color y como se produce, repasemos un poco el origen fundamental de los colores: la luz. La luz es algo irremediablemente apasionante cuando se la conoce bien (¡pues es a la vez onda y a la vez partícula!). Cuando nos hablan de luz siempre tendemos a pensar en ese flexo que tenemos encima de la mesa, o la que nos viene del sol, pero podemos definirla de una manera un poco más…¿precisa?

La luz es una onda. Una onda puede ser mecánica (se desplaza a través de algo material, como el agua o el aire) o electromagnética (la cual se puede desplazar en el vacío). La luz como tal es una onda electromagnética que está definida por un campo eléctrico y otro magnético perpendicular a éste (figura 1).

Fig 1. Esquema de una onda electromagnética.

Bien, hasta aquí un esquema de lo que es una onda electromagnética, ¿pero qué es una onda en sí, qué características la definen? De manera liviana, podremos entender una onda como una perturbación en el espacio de algún parámetro, en el caso de la luz, esta perturbación de da en los campos eléctrico y magnético. Como toda onda que se precie, nuestra onda de luz deberá tener una longitud de onda, es decir, la distancia que hay entre dos puntos de iguales características electromagnéticas (si pintamos la típica onda, con sus semicírculos, será la distancia entre dos puntos de iguales características).

Fig 2. Longitud de onda.

Además, la onda tiene una frecuencia. La frecuencia se entiende como el número de veces que la onda oscila en un tiempo determinado. Es como si estamos saltando a la comba y, en una heroica y emocionante práctica atlética, somos capaces de saltar 6 veces la comba por segundo, bueno, pues nuestra frecuencia de salto es de 6 saltos por segundo…aunque yo dudo que pase de 1 o 2 saltos.

Una relación fundamental en física es la velocidad de la luz, que como ya he mencionado alguna que otra vez en este blog, es constante en un determinado medio. Si nosotros cambiamos la frecuencia de la onda, para que la velocidad de la luz se mantenga, deberá cambiar alguna que otra cosa, pues bien, la longitud de onda cambiará de manera inversamente proporcional a como cambie la frecuencia, y viceversa. Esto quiere decir que cuanto mayor longitud de onda tenga mi onda (perdón por la redundancia), menor será la frecuencia. Esto da lugar a un número muy grande de ondas, todas con la misma velocidad, pero con diferente longitud de onda y frecuencia. Es lo que se conoce en ciencia como espectro electromagnético. 

Fig. 3. Espectro electromagnético.

Nuestros ojos son potentes sensores de radiación electromagnética, pero el problema es que solo vemos una zona pequeña del espectro electromagnético, a esta zona, en un ejercicio de superioridad intelectual infinita, el ser humano le puso el nombre de “zona del visible”, donde están los colores que vemos. Si ampliamos el espectro anterior entre la zona de longitudes de onda comprendida entre unos 400 a 700 nm veremos esto:

Fig. 4. Zona del visible.

Pues bien, toda nuestra experiencia sensorial relacionada con la visión procede de este pequeño cachito de realidad…una pena no poder detectar el resto.  Ahora bien, ¿cómo se originan estos colores?, ¿qué pasa en la materia para que veamos unas cosas de un color y no de otro?

En tiempos de Newton (1642-1727), la luz fue uno de los retos más importantes a abordar, ¿era la luz una colección de partículas, o más bien tenía un comportamiento ondulatorio?

La polémica surgió de las diferentes observaciones que en la época se registraron del comportamiento de la luz. Como por todos es sabido, Newton trabajó con mucho esfuerzo y logros, en el campo de la óptica. Cuando descubrió que la luz conocida como luz blanca se desdoblaba en una gama de colores al atravesar un prisma, determinó que esta luz blanca estaba conformada por muchas partículas que, juntas, daban lugar a la luz blanca, pero que, al entrar en el prisma, las diferentes partículas interaccionaban con el medio dando lugar a una separación tal que las ordenaba por viajar a diferente velocidad dentro de éste (véase colores).

Fig. 5. Descomposición de la luz en un prisma.

Al tiempo, hubo otro señor, Christian Huygens (1629-1695), que observó procesos de interferencia cuando la luz atravesaba una pequeña rendija, lo que le llevó a pensar en la luz como una onda. Lo que observó es que cuando la luz atravesaba una rendija, ésta actuaba como foco de inicio de otra onda. Cuando se ponían dos rendijas cercanas, se producían dos ondas que interaccionaban, en función del punto del espacio donde estas ondas se encontrasen, había zonas donde las ondas se sumaban y otras donde se restaban, aniquilándose una a la otra, lo cual daba lugar a una imagen donde se alternan zonas de luz con zonas de oscuridad.

Fig. 6. Proceso de interferencia en ondas.

Los descubrimientos de Newton y Huygens sobre el tema  derivaron en una polémica que no se resolvió hasta la aparición de la Teoría Cuántica, la cual postula que la onda tiene un comportamiento onda-corpúsculo, es a la vez onda y a la vez partícula…depende de los ojos con los que la mires.

Fig 7. Sir Isaac Newton (izq.) y Christian Huygens (der.)

La Teoría Cuántica empezó a describir a las partículas sumamente pequeñas, las cuales tienen un comportamiento que, a priori, no sabemos, solo sabremos la probabilidad de que hagan tal o cual cosa (por mucho que a Einstein le pesara, Dios juega a los dados). En electrones inquietos hablé de los electrones, esos bichitos que también tienen la mala costumbre de ser ondas y partículas a la vez, y sobre cómo pueden saltar de un estado energético inicial a otro final (remito al lector a dicha entrada, merece la pena). En dicha entrada comenté que la energía para que un electrón “salte” de un orbital atómico a otro está cuantizada, esto es, es una energía determinada y precisa. Pues bien, he aquí que las plantas sean verdes (¿son siempre verdes?), el agua incolora y los tomates rojos.

Al estar cuantizados los niveles de energía en átomos, y por extensión en moléculas, cuando un electrón salte de un orbital a otro solo lo hará cuando se le comunique exactamente la energía necesaria para que lo haga, pero ¿cómo le comunicamos esa energía al electrón? Pues muy fácil, con un fotonazo de luz, es decir, iluminándolo. Imaginemos a la luz y al electrón en su naturaleza corpuscular. Cuando un fotón de luz, de energía adecuada, choca contra un electrón, le confiere energía y le permite pasar a otro estado energético. Si la diferencia energética entre el estado de partida y el de llegada se corresponde con una energía que caiga dentro de la región del visible en el espectro electromagnético, veremos color.

Para entender qué pasa imaginad dos estados energéticos y el electrón saltando de uno a otro. Imaginemos que la diferencia energética se corresponde con luz de 500 nm de longitud de onda (la energía de una onda electromagnética viene dada por la ecuación de Planck, E=hv, donde h es la constante de Planck y v la frecuencia de la onda), pues bien, si irradiamos con luz blanca, que contiene todas las longitudes de onda de la zona del visible, el electrón sólo captará la luz de 500 nm. La consecuencia de esto es que las sustancias, son coloreadas porque emiten luz de longitud de onda correspondiente al color complementario de la que absorben. En el ejemplo, la luz de 500 nm se corresponde con el color azul, por lo tanto, la sustancia que absorba a 500 nm emitirá luz de color naranja-amarillento, color con el que veremos dicho objeto.

No todos los átomos y todas las moléculas son iguales, lo que hace que no sea siempre necesaria la misma energía para realizar saltos electrónicos, con lo cual unas sustancias serán de un color y otras tendrán colores diferentes, la magia de la naturaleza.

Fig. 8. Esquema de transición electrónica.

Así, los tomates, cuando están maduros, contienen una molécula llamada licopeno, que absorbe en el verde, en torno a unos 560 nm, con lo cual los vemos rojos.

Fig 9. ¡Un tomate rojo!

Cuando paseamos por el campo y vemos la flora que allí abunda (salvo que te encuentres en zonas manchegas) predomina el color verde. El color verde se debe a la presencia de la famosísima clorofila, la cual absorbe en torno a los 670 nm, zona del rojo, con lo cual vemos a las plantas verdes. Pero en otoño, éstas empiezan a perder color verde, se muestran marrones, amarillas…la razón es que en períodos otoñales la cantidad de clorofila disminuye considerablemente, y otras moléculas que están por allí, las cuales le sirven a la planta para defenderse de agentes externos, están de manera predominante en la hoja de las plantas, con lo cual, tenemos diferentes moléculas, observaremos diferentes colores.

Fig. 10. Diferentes variedades de color en plantas.

Lo mismo ocurre con las zanahorias y el beta caroteno, una molécula que absorbe en torno a los 530 nm, zona del azul claro-verde, con lo cual la observamos naranja.

Fig. 11. Vuestra queridísima amiga, la zanahoria.

Pero no todo es color en este mundo, hay sustancias que no permiten que sus electrones salten así a la ligera, son más exigentes, así que les tendrás que dar más energía. Estas sustancias, como el aire o el agua, absorben ondas electromagnéticas del espectro, que están por encima en energía (las que tienen menor longitud de onda, mayor frecuencia) que las que caen por la zona del visible.

La lista de cosas coloreadas es infinita, no así de colores, así que cuando vayáis por la calle y veáis algo de color, ¿qué vais a ver si no?, pensad en los endemoniados electrones y sus saltos, a los cuales les debéis la visión. Ahora, os remito al blog de RadicalBarbatilo, donde os hablará del retinal, una sustancia que tiene que ver mucho con esto de que veamos colores. 

¡Saludos!