La alfombra mágica

“Me preguntan a veces cómo elijo el tema de mis ensayos científicos. La respuesta es clara y determinante: no lo sé.” I.Asimov

En esta entrada hablaremos del carbono y principalmente de un material muy especial, que, en los últimos años, ha creado grandísimas expectativas dentro y fuera de la comunidad científica. El grafeno. 

A todo esto, soy Darío, el otro padre del blog, ¿sabéis el típico padre que salió a por tabaco y no volvió? Pues ese soy yo. Solo que en mi caso me habría olvidado del tabaco. Pero bueno. He vuelto.

Así que comencemos por el comienzo, como diría la Liebre de Marzo, y permitidme hacer un pequeño inciso y que os explique qué es una forma alotrópica. Así de golpe, nada más empezar, pero no os preocupéis, que es un concepto muy sencillo.  

Se puede entender como formas alotrópicas las moléculas formadas por un solo elemento y que poseen además distinta estructura molecular. (¿Veis como no era para tanto?) 

Ahora, el pequeño Sócrates que lleváis dentro ya os estará preguntando: Pero Darío, ¿Por qué carajo nos cuentas esto? Paciencia, lectores y lectoras, que es la madre de la ciencia (mentira). 

Todos conocemos a nuestro buen amigo el elemento número 6, el carbono. Por su configuración electrónica 1s2 2s2 2p2, el átomo de carbono es muy versátil, y tiene la capacidad de unirse con otros elementos o consigo mismo (no olvidemos que es el padre de la química orgánica) a través de distintos tipos de enlace. Vamos a introducir ahora sus distintas formas alotrópicas, y estoy seguro que, sin saberlo, conocéis por lo menos, dos de ellas. 

El grafito: 

El cual lo podemos encontrar en las minas de nuestros lápices. Se trata de hexágonos de C dispuestos en láminas, que se aceptan juntas de manera ABAB las cuales se unen unas a otras paralelamente por fuerzas de Van der Waals (fuerzas atractivas o repulsivas entre moléculas o entre partes de una misma molécula.) (Fig 1a)

Fig 1a Estructura tridimensional del grafito.

Cada átomo de carbono tiene una disposición trigonal plana sp2. El orbital restante (pz), se dispone perpendicular al plano, y lo utilizará para formar enlaces pπ- pπ, por lo tanto en las láminas habrá electrones deslocalizados. (Fig 1b)

Fig 1 b Representación de orbitales sp2.

El color negro del grafito se debe a estos electrones deslocalizados, se producen saltos electrónicos que absorben toda la longitud de onda de la luz dando el ya dicho color negro. (Si aún no habéis leído la entrada de Javi ‘Y colorín, colorado…con la ciencia hemos topado’ sobre la química y el color os la recomiendo encarecidamente.) 

Se cuenta que en torno a 1600 un depósito enorme de grafito fue descubierto en Seathwaite Fell, Inglaterra. Y fueron los pueblerinos los que descubrieron sus beneficios al comenzar a utilizarlo para marcar a sus ovejas.  

Debido a su aspecto y a la corta edad de la química de la época fue erróneamente confundido con una forma del plomo, por lo tanto, fue llamado plumbago (en latín, del plomo). El valor del grafito pronto pasó a ser enorme y el control de las minas fue asumido por La Corona británica. Pasa así el grafito a formar parte de la lista de compuestos químicos que alcanzaron precios de mercado completamente desorbitados en el momento de su ‘descubrimiento’. (Fig 2a y 2b)

Fig 2a. Tal fue el caso del aluminio, que en 1884, era considerado el metal precioso más valioso. Es por esto que un prisma de aluminio corona el famosísimo Washington Monument.    

     
 

Fig 2b. Imagen actual real (lo juro) del Washington Monument.

El diamante:

Todos hemos visto alguna vez en nuestra vida un diamante (en la tele por lo menos). Esta piedra preciosa, con un 10 en  la escala de dureza de Mohr, ha llegado a provocar guerras por su belleza y valor (más lo segundo que lo primero). Es además la piedra preciosa obligatoria a robar si quieres ser un buen ladrón de película americana o que debes comprar si quieres conquistar a Audrey Hepburn. A diferencia del grafito su estructura es tetraédrica (sistema cúbico). (Fig 3)

Fig 3 Estructura tridimensional del diamante

 Es químicamente inerte, debido a que el enlace C-C es muy fuerte y está coordinativamente saturado. Esto último quiere decir que el carbono no tiene la capacidad de expandir su octete, es decir, sólo puede compartir 8 electrones de valencia, por lo que no puede formar más enlaces. Su dureza se debe al tipo de enlace covalente. Aquí os dejo un enlace por si no sabéis de lo que hablo.

Además hay planos con un número de átomos menor que otros planos, por ello es muy duro, pero fácil de tallar, como podéis observar en la figura 3. El diamante en la naturaleza no tiene el aspecto que podríamos ver en el escaparate del famoso Tiffany’s, el diamante en bruto tiene un aspecto bastante menos llamativo, y para llegar al comercial hay que seguir un laborioso procedimiento de tallado según la dirección de las vetas, así se consigue el máximo brillo. (Fig 4)

Fig 4. Diamante en bruto y vista preliminar de su tallado.

Os dejo por aquí un video de la talla del diamante:  

Una gran diferencia con el grafito es que el diamante no tiene electrones deslocalizados, que, si recordáis era lo que dotaba al grafito de su característico color negro. Al no haber electrones deslocalizados, no hay saltos electrónicos, si no hay saltos electrónicos no absorbe de ninguna longitud de onda y si no hay absorción de ninguna longitud de onda no hay color [coge aire]. Así de simple.

Pero aquí vuestra pequeña vocecilla socrática vuelve a la carga y dice. Pero Darío, ¿no había diamantes de colores? Y sí. Efectivamente. Todos conocemos a la Pantera Rosa, la misma que fue robada por Beyoncé en la película homónima. La coloración del diamante, (azul, morado, verde, rosa…) se debe a la presencia de impurezas químicas o defectos estructurales de la red cristalina. Estas hacen que el diamante absorba determinada longitud de onda y refleje su color complementario. 

Es decir, para que el diamante sea rosa, ¡debe de absorber en el  verde! (Pero bueno, como ya he dicho antes quien no entienda esto que vaya corriendo a leer la entrada de Javi ‘Y colorín, colorado…con la ciencia hemos topado’). 
En el caso de un diamante rosa el tipo de defecto es estructural, y son mucho menos comunes que los provocados por cualquier impureza y por esto los diamantes rojos o rosados son los más caros de todos. (Maldita Beyoncé.)

Por último, después de todo esto, llegamos (¡por fin!) a la forma alotrópica del carbono que es el gran protagonista de esta entrada. El grafeno.
Respondamos a la primera pregunta que aparecería en nuestra cabeza si es que fuera la primera vez que escuchásemos hablar de este material. 

Ingenua voz socrática: - ¿Qué es el grafeno?

Darío: - El grafeno es (¡sorpresa!) una alotropía del carbono. Consiste en átomos de carbono dispuestos en un patrón regular hexagonal similar al grafito, pero solo en una hoja de un átomo de espesor. Así de simple. (Fig 5)

Fig 5 Estructura del grafeno

Aunque es cierto que el hecho de que durante estos últimos años el grafeno ha despertado el interés científico, y parezca  que este se trate de un material completamente nuevo, en realidad se conoce y ha sido descrito desde 1930. (Concretamente su estructura y enlace químico se describieron durante el decenio de 1930.) 
Al grafeno se le prestó poca atención durante décadas al pensarse que era un material inestable termodinámicamente, ya que se pensaba que las fluctuaciones térmicas destruirían el orden del cristal dando lugar a que el cristal 2D se fundiese. 

Y no fue hasta 2004 que se descubriera lo contrario, cuando Andrew Geim y Konstantin Novoselov, utilizando un sistema que, cuando lo lees, parece que podrías reproducirlo sentado en la taza del váter de vuestra casa, fueron capaces de aislar el grafeno. (Fig 6)

Fig 6. No, no es una portada de una comedia francesa. Son Geim y Novoselov

El método consiste en pegar, entre dos trozos de cinta adhesiva o celo, un pedazo de grafito. Tras separar las cintas adhesivas se quedan pegados trozos más finos de grafito en cada una de ellas y si este proceso se repite varias veces al final en alguna de las cintas se quedan pegados trozos de grafito de unas pocas capas atómicas de espesor. Este descubrimiento les fue finalmente galardonado con el Premio Nobel de Física en 2010. 

Entremos un poco más en materia. Como el carbono tiene 4 electrones de valencia, 3 de ellos se alojan en los orbitales sp2 que son los que forman el esqueleto del grafeno mediante enlaces covalentes. El electrón restante se coloca en un orbital perpendicular al plano tipo pz. Esto permitirá el solapamiento lateral de varias capas de grafeno superpuestas unidas por fuerzas de Van Der Waals, dando lugar al grafito, como hemos visto antes. 

El grafeno puede hacerse una pelota para formar fullerenos, enrollarse para formar nanotubos, o apilarse para formar grafito. Es por esto que la mayoría de los materiales de carbono con hibridación sp2 se pueden considerar formados por ‘unidades grafénicas’. Aunque, para ser justos. Tanto los fullerenos como los nanotubos tienen una hibridación intermedia entre sp2 y sp3, que no es sino lo que les permite tener estructuras tridimensionales cerradas (la introducción de anillos pentagonales permite la formación de curvaturas.) (Fig 7)

Fig 7. Grafeno, nanotubos y fullerenos

Y ahora, pongámonos serios. Son bien conocidas las extraordinarias propiedades del grafeno, como que es un excelente conductor térmico, capaz de soportar radiación ionizante o que es tan denso que ni el mismísimo helio puede atravesarlo. Pero, posiblemente, la característica más interesante del grafeno, y en la que vamos a centrarnos más es su conductividad eléctrica. Se comporta como conductor y como semiconductor, en el que los electrones se mueven a gran velocidad. 

Más concretamente, el grafeno es un semiconductor sin espacios en el que la valencia y la banda de conducción de energía son funciones lineales de impulso. Esta propiedad implica que la velocidad de los electrones en el grafeno es una constante vF, independiente del momento, al igual que la velocidad de los fotones es la constante c (velocidad de la luz), ya que al seguir una velocidad constante, su relación entre energía y momento es lineal.  

En un material plano, como el grafeno, las ondas de electrones se propagan en un plano, luego el número de onda tiene sólo dos componentes kx y ky, siendo la relación de dispersión una superficie plana. Las dos relaciones de dispersión son idénticas pero de signo opuesto. 

Al sumarlas (los cálculos son sencillos) se observa una sorprendente propiedad:

Y es que la relación de dispersión tiene la forma de un doble cono (Fig.8) (esto únicamente quiere decir que la relación es lineal (E (k) = ±v|k|). Este doble cono se comporta como un cono de luz en teoría de la relatividad, siendo v la velocidad máxima que pueden alcanzar las ondas de electrones en el grafeno.  Esta velocidad es v ≈ c/300, donde c es la velocidad de la luz en el vacío. 
¡Es decir, en las láminas de grafeno los electrones se mueven a una velocidad aproximada de 10^6 m/s! 

Fig.8

En el grafeno los electrones se mueven libremente a lo largo de la lámina y no se quedan aislados en zonas de las que no pueden salir. Estos se comportan como cuasipartículas, o sea, como partículas cargadas eléctricamente pero con masa igual a cero. Estos cuasifermiones, conocidos como fermiones sin masa, o de Weyl-Dirac, son vitales en la Teoría Relativista. Otra propiedad teórica del grafeno que cabe destacar respecto a su conductividad, es el efecto Hall cuántico, por el cual la conductividad perpendicular a la corriente electrónica toma valores discretos, o cuantizados, significando con esto que la conductividad del grafeno no puede desaparecer.

Como podéis ver, hay una cantidad de información ENORME en estas láminas de carbono, puede que en un futuro haga otra entrada sobre esto en donde explique mejor todo esto de los fermiones de Weyl-Dirac o el efecto Hall cuántico, pero por hoy esto es todo. 

                                      ¡A comerse el tarro! 

                                             ¡Saludos!